Досліджено процеси деформування у середовищах із фрактальною структурою (ФС). На сьогодні дослідження, які присвячені питанням побудови математичних методів і моделей взаємозв'язаних деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів у середовищах із ФС, знаходяться на початковому етапі. Існує ряд невирішених задач, зокрема до кінця нерозв'язаною залишається задача коректної та фізично-осмисленої постановки початкових і граничних умов для нелокальних математичних моделей нерівноважних процесів у середовищах із ФС. Для розроблення адекватних математичних моделей процесів тепломасоперенесення та в'язкопружного деформування у середовищах із ФС, для яких характерні ефекти пам'яті, самоорганізації та просторової нелокальності, детермінованого хаосу та мінливості реологічних властивостей матеріалу, необхідно застосовувати нетрадиційні підходи, зокрема використовувати математичний апарат дробових інтегро-диференціальних операторів. Наявність у диференціальних рівняннях дробової похідної за часом характеризує ефекти пам'яті (еридитарності) або немарковість процесів моделювання. Реалізацію математичних моделей можна проводити як аналітичними так і числовими методами. Зокрема, отримано інтегральний вигляд дробово-диференціальних реологічних моделей на підставі використання властивостей нецілочслового оператора інтегро-диференціювання та методу перетворення Лапласа. Отримані аналітичні розв'язки математичних моделей деформування у в'язкопружних фрактальних середовищах надали можливість отримати термодинамічні функції, ядра повзучості та релаксації фрактального типу. Розроблено програмне забезпечення для дослідження впливу параметрів дробового диференціювання на реологічні властивості в'язкопружних середовищ. Проведені дослідження надають можливість підвищити ефективність математичного моделювання процесів в'язко-пружного деформування матеріалу з урахуванням ефекту "пам'яті" та самоорганізації шляхом зменшення залишкових напружень у матеріалі та визначення адекватного напружено-деформаційного стану. Окрім цього наведені результати можуть бути використані у задачах параметричної ідентифікації математичних моделей в'язкопружних середовищах із ФС.

• Соколовський Ярослав Іванович (технічні науки)
• Левкович Михайло Геннадійович (технічні науки)
• Левкович Мар'яна Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"