Дисертацію присвячено вивченню властивостей локально конформно-келерових багатовидів за допомогою дослідження дифеоморфізмів цих багатовидів. Знайдено об'єкти тензорного та не тензорного характеру, що є інваріантними відносно конформних відображень ЛКК-багатовидів. Знайдено також вираз для похідної Лі форми Лі. Для конформних інфінітезимальних перетворень одержано систему диференціальних рівнянь у частинних похідних та умови її інтегровності. Також одержано необхідні та достатні умови для того, щоб ЛКК-багатовид допускав існування нетривіальної групи конформних перетворень, розраховано максимальну кількість параметрів цієї групи. Доведено, що ця група конформних інфінітезимальних перетворень ЛКК-багатовиду є ізоморфною до групи гомотетій відповідної келерової метрики. Введено конформно голоморфно-проективні перетворення. Одержано необхідні та достатні умови для того, щоб ЛКК-багатовид допускав існування нетривіальної групи конформно голоморфно-проективиих перетворень та обчислено максимальну кількість параметрів цієї групи. Знайдено інваріантні об'єкти відносно цих пертворень, один тензорного, другий не тензорного характеру. Крім результатів досліджень безпосередньо за темою, знайдено необхідну та достатню умову, якій має відповідати ЛКК-багатовид, щоб дозволяти занурення комплексної гіперповерхні так, щоб поля Лі та анти-Лі були нормальними до зануреної гіперповерхні. Також одержано необхідні та достатні умови для ріманових багатовидів (не обов'язково ЛКК-багатовидів), які допускають нетривіальні конформні відображення, що зберігатимуть узагальнений тензор Ейнштейна.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Черевко Євген Володимирович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"