В последние годы в теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) возникло новое направление исследований, а именно стохастические дифференциальные с дробным винеровским процессом. Такой класс процессов позволяет достаточно адекватно описывать многие реальные явления стохастической природы в финансовой математике, гидрологии, биологии и многих других областях. Эти явления, как правило, описываются не стохастическими системами, удовлетворяющими условиям сильного перемешивания или слабой зависимости, а системами с сильной зависимостью, регулируемыми так называемым параметром Харста, который является характеристикой этой зависимости. Исследованы задачи существования оптимального управления для СДУ с дробным винеровским процессом. Относительно существования оптимального управления возникают те же трудности, что и при исследовании задачи оптимального управления для стохастических уравнений с обычным винеровским процессом. Во многих реальных задачах класс допустимых управлений достаточно широк, и для оптимальных управлений могут не выполняться условия существования сильных решений для рассматриваемых уравнений. Рассмотрена задача существования оптимального управления для СДУ с дробным винеровским процессом, в котором присутствует коэффициент диффузии, что дает более точные результаты моделирования. Доказана теорема существования оптимального управления процессом, который удовлетворяет соответствующему СДУ. Основной результат получен с использованием теоремы Гирсанова для таких процессов и теоремы существования слабого решения для стохастических уравнений с дробным винеровским процессом.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Кнопов Павло Соломонович (1940–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"