Кнопов П. С. Об оптимальном управлении стохастическим уравнением с дробным винеровским процессом / П. С. Кнопов, Т. В. Пепеляева, С. П. Шпига // Проблемы упр. и информатики. - 2021. - № 6. - С. 5-12. - Библиогр.: 11 назв. - рус.В последние годы в теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) возникло новое направление исследований, а именно стохастические дифференциальные с дробным винеровским процессом. Такой класс процессов позволяет достаточно адекватно описывать многие реальные явления стохастической природы в финансовой математике, гидрологии, биологии и многих других областях. Эти явления, как правило, описываются не стохастическими системами, удовлетворяющими условиям сильного перемешивания или слабой зависимости, а системами с сильной зависимостью, регулируемыми так называемым параметром Харста, который является характеристикой этой зависимости. Исследованы задачи существования оптимального управления для СДУ с дробным винеровским процессом. Относительно существования оптимального управления возникают те же трудности, что и при исследовании задачи оптимального управления для стохастических уравнений с обычным винеровским процессом. Во многих реальных задачах класс допустимых управлений достаточно широк, и для оптимальных управлений могут не выполняться условия существования сильных решений для рассматриваемых уравнений. Рассмотрена задача существования оптимального управления для СДУ с дробным винеровским процессом, в котором присутствует коэффициент диффузии, что дает более точные результаты моделирования. Доказана теорема существования оптимального управления процессом, который удовлетворяет соответствующему СДУ. Основной результат получен с использованием теоремы Гирсанова для таких процессов и теоремы существования слабого решения для стохастических уравнений с дробным винеровским процессом. Індекс рубрикатора НБУВ: В1
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|