У роботах спеціалістів у галузі електричної томографії грунтові масиви прийнято моделювати двовимірною однозв'язною областю, межа якої складається з лінії горизонту та деякої "глибинної" лінії зі сталим на ній значенням потенціалу. При цьому останню задають дуже наближено із міркувань "відсутності" зарядів на віддалених (глибинних) ділянках. Для уникнення такого спрощення запропоновано здійснювати розв'язання відповідної модельної задачі у порівняно нескладній області з подальшим конформним її відображенням на досліджуваному фізичному середовищі складної конструкції. Останнє виконується за допомогою деякої дробово-раціональної функції, тоді як для моделювання руху зарядів загалом застосовують числові методи комплексного аналізу. При цьому відкидається загальноприйняте спрощення щодо "точковості" ділянок прикладання квазіпотенціалів і враховується розподіл густини струму на останніх. Структуру досліджуваного середовища, для прикладу, вважаємо заданою за допомогою функції локальних сплесків однорідностей. Реконструкцію зображення здійснюємо у процесі почергового ітераційного розв'язання задач для побудови ряду полів густин струму та уточнення параметрів коефіцієнта провідності. Останнє виконується за умови мінімізації функціонала нев'язок між дискретно заданими (відомими) замірами потенціалу та функцій течії на поверхні грунтового масиву і відповідними розрахунковими значеннями з використанням ідей регуляризації. Невикористання інформації (через високу складність її отримання) про розподіл напруження та сили струму на глибинних ділянках породжує певну математичну невизначеність. Проте її вплив на результати реконструкції зображення на приповерхневих ділянках є несуттєвим. Проведено числові експерименти та здійснено їх аналіз. Для наведених прикладів коефіцієнт провідності на "левовій частці" середовища знайдено із невеликою нев'язкою, тоді як координати ідентифікованих сплесків відносно апріорно відомих змістились у напрямку поверхні грунтового масиву. Це пояснюється особливостями конструкції підзадачі ідентифікації коефіцієнта провідності в разі недостачі крайових умов на глибинних ділянках та наявними суттєвими похибками квазіконформності. У перспективі цих недоліків можна "позбутись", здійснивши додаткове проміжне конформне відображення на круг та застосувавши "фіктивну ортогоналізацію" навколо точок "стику" граничних ліній течії та еквіпотенціальних ліній.

• Бомба Андрій Ярославович (1949–) (фізико-математичні науки)
• Бойчура Михайло Володимирович (фізико-математичні науки)
• Мічута Ольга Романівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"