Дисертація присвячена розвитку теорії поліноміальної операторної інтерпо- ляції в гільбертових та евклідових просторах. У скінченновимірному евклідовому просторі вирішено проблему знаходжен- ня розв’язків інтерполяційних задач Лагранжа та Ерміта в умовах недовизна- ченості. Знайдено умови інваріантної розв’язуваності та єдиності розв’язку цих задач. Досліджено збіжність інтерполяційних процесів та знайдено оцінки точності поліноміальної операторної інтерполяції Лагранжа в гільбертовому просторі з мірою у випадку збуреної вихідної інформації для поліноміальних та цілих опе- раторів. Знайдено кількість вузлів інтерполяції перевищення якої не покращує точності інтерполювання. Проведено аналіз точності інтерполяції поліноміаль- о них та цілих функціоналів, що визначені на просторах Ь2(0,1), 14^(0, п). Для поліноміальних та нелінійних операторів в гільбертовому просторі побу- довано інтерполянти Лагранжа, Ерміта та Ерміта-Біркхофа, що є асимптотично точними на поліномах відповідного степеня. Досліджено точність інтерполяційних формул Лагранжа та Ерміта на ба- гаточленах відповідного степеня. Показано, що ці формули містять фундамен- тальні поліноми. У лінійному топологічному просторі для операторів однієї та багатьох змін- них знайдено умови існування континуальних вузлів для інтерполяційного по- ліному інтегрального вигляду. Розв’язано екстремальні задачі про знаходження операторних інтерполяцій¬них поліномів Ерміта та Ерміта-Біркхофа, що мають мінімальну норму на мно¬жині інтерполянтів, які відповідають фіксованим інтерполяційним умовам. Знайдено нові критерії сумісності лінійної системи рівнянь та нерівностей, які пов’язані з умовами існування лінійного інтерполяційного полінома в евклі- дових просторах.

• Кашпур Олена Федорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"