Розглянуто новий клас рівнянь, що узагальнюють рівняння дифузії з інерцією. Цей клас рівнянь має 3 групи змінних за якими є виродження параболічності, крім того за похідних нижчого порядку коефіцієнти спеціальним чином зростають, лише в початку координат рівняння стає рівнянням теплопровідності. Побудовано, зокрема, функцію Гріна для лінійного виродженого параболічного рівняння типу дифузії з інерцією, коефіцієнти якого в параболічній частині залежать від параметрів. Розглянуто об'ємний потенціал від згортки функції Гріна з абсолютно інтегровною функцією, що задовольняє умову Гельдера. Доведено, що всі похідні існують за умови гельдеровості функції, хоча в оцінках по t і вироджених змінних порядку <$E t sup {-3 "/" 2}>, <$E t sup {-5 "/" 2}>, <$E t sup {-7 "/" 2}> установлено існування всіх похідних, що входять у рівняння. Доведено оцінки всіх похідних. Коефіцієнти рівняння неперервні, обмежені в смузі <$E 0~symbol Г~t sub 0~<<~t~symbol Г~T>, <$E x~symbol <174>~R sup 4n>, <$E n~symbol <174>~N> і задовольняють умову Гельдера з показником <$E 0~<<~alpha~symbol Г~1>. Методом Леві побудовано функцію Гріна для рівняння зі змінними коефіцієнтами в невиродженій параболічній частині рівняння. Доведено існування та неперервність всіх похідних, що входять у рівняння. Встановлено оцінки похідних фундаментального розв'язку та їхню гельдеровість по всіх змінних.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Буртняк Іван Володимирович (економічні науки)
• Малицька Ганна Петрівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"