Прикладна алгебра : підручник / Б. Забавський, В. Андрійчук, О. Домша, Ю. Іщук, О. Романів, А. Гаталевич; Львівський національний університет імені Івана Франка. - Львів : ЛНУ ім. І. Франка, 2023. - 280 c. - Бібліогр.: с. 278-280 - укp.Подано теоретичний матеріал з теорії груп, кілець і полів, який входить до навчальної програми нормативного курсу "Алгебра і теорія чисел", який викладають у третьому та четвертому семестрах студентам спеціальності "Математика" і "Статистика". Описано застосування алгебраїчних структур в комп’ютерній алгебрі та криптології. Висвітлено основні алгебричні структури, множини та означення й приклади відношень, зокрема, відношення еквівалентності, розбиття та відношення еквівалентності, функціональні відношення та відображення. Викладено добуток відображень, одиничне та обернене відображення, означення та приклади алгебричних операцій, асоціативність, напівгрупа та моноїд, обернений елемент, група, підгрупа, критерій підгрупи, циклічні підгрупи та групи, порядок елемента групи тощо. Представлено найпростіші властивості групи підстановок, цикли та орбіти, розклад підстановки в добуток циклів, розклад підстановки в добуток транспозицій, парні та непарні підстановки тощо. Матеріал подано з розгляду абстрактних алгебричних операцій. Тому матриці, системи лінійних рівнянь і векторні простори в розділах розглянуто над довільним полем Р, а не над полем дійсних чисел. Кожен розділ завершено вправами, більшість яких запозичено з різних джерел. До матеріалу на самостійне опрацювання винесено вправи стосовно розкладу раціональних функцій на прості дроби, теорему Штурма, теорему про симетричні поліноми. Такі вправи супроводжено рекомендаціями або посиланнями на літературу. Індекс рубрикатора НБУВ: В152 я73-1
Рубрики:
Шифр НБУВ: СО39390 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|